Arka Bożek urodził się 12 stycznia 1899 w Markowicach koło Raciborza. W jego domu mówiono po polsku i po czesku. Uczył się w niemieckiej szkole podstawowej a potem w szkole wieczorowej. Jego przywiązanie do kultury polskiej pojawiło się po przeczytaniu powieści Henryka Sienkiewicza „Krzyżacy”. Co ciekawe po raz pierwszy przeczytał ją w języku niemieckim.

Podczas I wojny światowej zgłosił się na ochotnika do pruskiego wojska. Walczył we Francji i we Włoszech czterokrotnie odnosząc rany. W uznaniu zasług oraz odwagę awansowano go do stopnia sierżanta.

W jesiennych wyborach do samorządów gminnych w roku 1919 został radnym gminy Markowice. Równocześnie przejął po rodzicach 9-hektaorwe gospodarstwo i ożenił się z Jadwigą Komor. Równocześnie współtworzył w powiecie raciborskim Polską Organizację Wojskową Górnego Śląska. W jej szeregach pełnił funkcję dowódcy 2 kompanii 4 pułku raciborskiego.

W czasie I powstania śląskiego kierował akcją wysadzenia mostu na Odrze pod Raciborzem. Miało to na celu utrudnienie Niemcom przerzucenia wojsk w rejon ogarnięty powstaniem. Brał udział w akcji plebiscytowej, m.in. ochraniając polską manifestację w Raciborzu 2 maja 1920 r. stoczył serię walk z niemieckimi bojówkami próbującymi udaremnić polski wiec.

Podczas III powstania śląskiego był łącznikiem pomiędzy powstańcami a aliancką Komisją Międzysojuszniczą w Opolu.

Po zakończeniu powstania był członkiem Polsko-Niemieckiej Komisji Mieszanej ds. Górnego Śląska, a następnie pełnił funkcję wiceprezesa I Dzielnicy Związku Polaków w Niemczech. Gdy w 1924 roku wybrano go na wójta Markowic władze niemieckie zwlekały z zatwierdzeniem tego faktu przez trzy lata. Kandydując z ramienia Polsko-Katolickiej Partii Ludowej zdobył mandat posła na sejmiki: prowincjonalny w Opolu i powiatowy w Raciborzu.

31 grudnia 1938 roku Gestapo nakazało mu opuścić Górny Śląsk. Wyjechał do Berlina i tam do maja 1939 roku pracował w centrali Związku Polaków w Niemczech. Po próbie zamordowania go przez Gestapo przez Pomorze uciekł do Katowic. Lata II wojny światowej spędził na emigracji. Po powrocie do Polski mianowano go wicewojewodą śląsko-dąbrowskim.

W roku 1949 został odsunięty od funkcji publicznych. Arka Bożek zmarł 29 listopada 1954 roku w Katowicach.