Paweł Kwoczek urodził się 21 kwietnia 1904 roku w Grabinie koło Prudnika. Uczył się w gimnazjum w Prudniku, a w okresie międzywojennym studiował prawo na uniwersytetach w Würzburgu, Poznaniu i Berlinie. Tytuł magistra prawa otrzymał w roku 1928 na Uniwersytecie Wrocławskim. Wkrótce zdał egzamin referendarski, a w roku 1932 egzamin asesorski.

Już podczas studiów zaangażował się w polski ruch narodowy, będąc jednym z założycieli Związku Akademików Polaków „Minoritas”, a także prezesem Związku Akademików Górnoślązaków "Silesia Superior". Jako 21-latek wstąpił do Związku Harcerstwa Polskiego w Niemczech, którego w roku 1935 został przewodniczącym.

Równocześnie prowadził praktykę adwokacką, w ramach której podejmował się reprezentowania represjonowanych przez niemieckie władze Polaków. Występował w głośnej sprawie pobicia w Opolu aktorów z katowickiego teatru oraz w sprawie fałszywie oskarżonego o krzywoprzysięstwo polskiego nauczyciela na Kaszubach Jana Bauera.

Sprawa ta posłużyła niemieckim władzom jako pretekst do ograniczenia uprawnień polskich nauczycieli.

We wrześniu 1939 roku Paweł Kwoczek przebywał w Opolu, gdzie został aresztowany i osadzony w miejscowym więzieniu. Po jakimś czasie przewieziono go do obozu koncentracyjnego w Buchenwaldzie, w którym udało mu się dotrwać do końca wojny. Równocześnie był jednym z przywódców obozowej konspiracji.

Po II wojnie światowej wrócił do Opola i podjął pracę w tutejszym zespole adwokackim nr 2. Pełnił też funkcję sekretarza Polskiego Związku Zachodniego w Opolu. Był także aktywnym członkiem Klubu Inteligencji Katolickiej, a w latach 1957–1961 był posłem na sejm PRL. Paweł Kwoczek zmarł 17 lipca 1975 roku w Opolu.