W 1962 roku wystąpił w 13 spotkaniach reprezentacji Polski, między innymi na mistrzostwach świata, zajmując z drużyną szóste miejsce. Jako zawodnik w 1964 roku wywalczył z Gwardią Wrocław wicemistrzostwo Polski. W trakcie sezonu 1964/1965 został trenerem męskiej drużyny Gwardii i poprowadził ją do brązowego medalu mistrzostw Polski w 1965 i 1966 roku. Później trenował również Resovię, z którą zdobył mistrzostwo Polski w 1972 i wicemistrzostwo Polski w 1973 roku. W sezonie 1979/1980 powrócił do Gwardii, z którą wywalczył mistrzostwo Polski w 1980, 1981 i 1982 oraz wicemistrzostwo Polski w 1983 i 1984 roku.

Po zakończeniu kariery był sędzią, kwalifikatorem oraz komisarzem Polskiej Ligi Siatkówki.

Władysław Pałaszewski zmarł w niedzielę, 31 marca. Miał 87 lat.