Hierarcha pochodził z Kamionki na Wołyniu, a w 1943 roku wraz z rodziną zbiegł z rodzinnej miejscowości, dzięki czemu uratował się przed napadem banderowców w ramach rzezi wołyńskiej. Po wojnie zamieszkał w Opolu. W latach 1951–1956 odbył studia w Wyższym Seminarium Duchownym Śląska Opolskiego w Nysie i Opolu. Święceń kapłańskich udzielił mu 17 czerwca 1956 w opolskiej katedrze biskup częstochowski Zdzisław Goliński. Następnie był wikariuszem w Pyskowicach i Opolu, później prefektem i wicerektorem nyskiego seminarium, a później proboszczem w Kluczborku. Był inwigilowany przez Służbę Bezpieczeństwa, a w latach 60. został oblany kwasem. Instytut Pamięci Narodowej nadał mu status pokrzywdzonego.

Konsekracja Jana Bagińskiego miała miejsce 15 sierpnia 1985 roku. Święceń biskupich udzielił mu kardynał Józef Glemp, prymas Polski, w asyście kardynała Henryka Gulbinowicza, metropolity wrocławskiego i biskupa Alfonsa Nossola Zawołaniem biskupim hierarchy były słowa „Servire Deo et populo” (Służyć Bogu i ludziom). Po ponad 24 latach posługi, 14 sierpnia 2009 papież Benedykt XVI przyjął jego rezygnację z obowiązków biskupa pomocniczego diecezji opolskiej.

Po przejściu na emeryturę biskup Jan Bagiński rzadko zabierał głos podczas uroczystości. Podczas przemówienia w 2015 roku w Niemysłowicach wracał wspomnieniami do zbrodni dokonanych na Polakach przez ukraińskich nacjonalistów. Jemu i jego rodzinie cudem udało się uniknąć śmierci.

- Przebaczenie, zgoda, miłość bliźniego - tak, ale na gruncie prawdy - mówił w Niemysłowicach bp Bagiński. - Trzeba mówić prawdę z obu stron i dopiero w oparciu o prawdę, o miłość z Boga, człowieka budować przyjaźń i zgodę na przyszłość - dodał.

Biskup Jan Bagiński za niecałe dwa tygodnie (31.05) skończyłby 87 lat. Uroczystości pogrzebowe rozpoczną się w niedzielę (26.05). O 16.45 procesja z trumną zmarłego dotrze do katedry opolskiej. W poniedziałek o godz. 10.00 rozpocznie się czuwanie w kościele pw. św. Apostołów Piotra i Pawła w Opolu, godzinę później msza św. pogrzebowa. Śp. Ksiądz Biskup Jan Bagiński zostanie pochowany przy kościele św. Ap. Piotra i Pawła w Opolu obok zmarłych proboszczów tej parafii.