Bednarek jest zawodnikiem "Świętych" od lipca 2017 roku. Przez ten czas w barwach Southampton wystąpił w 223 spotkaniach, w których zdobył 9 bramek i zanotował 4 asysty. Wcześniej 28-letni obrońca występował m.in. w Lechu Poznań oraz Górniku Łęczna.

Po trzech kolejkach Southampton z zerowym dorobkiem punktowym zajmuje przedostatnie, 19. miejsce w tabeli Premier League.