Po złoto igrzysk sięgnął w 1960 roku w Rzymie oraz cztery lata później w Tokio. Na swoim koncie miał także dwa tytuły mistrza Europy (1958 - Sztokholm, 1962 - Belgrad).

Jako pierwszy człowiek na świecie osiągnął w tej konkurencji 17 metrów. 5 sierpnia 1960 roku na Stadionie Leśnym w Olsztynie skoczył 17,03 m, bijąc poprzedni rekord świata o aż 33 centymetry. Wynik ten poprawiono dopiero po ośmiu latach.

W ostatniej fazie życia walczył z chorobą nowotworową. Szmidt zmarł w nocy z niedzieli na poniedziałek w swoim domu we wsi Zagozd koło Drawska Pomorskiego. Miał 89 lat.