Jan Rychel urodził się 27 października 1902 roku w Dziećmarowach w gminie Baborów w powiecie głubczyckim. Edukację pobierał w szkole w Dziećmarowie, a potem w Głubczycach, gdzie ukończył seminarium nauczycielskie. Po zakończeniu edukacji podjął pracę w cukierni w Baborowie.

Równocześnie zaangażował się w działalność Związku Polaków w Niemczech, w ramach którego organizował nauczanie języka polskiego dla dzieci z terenu rejencji opolskiej a także redagował polskojęzyczne pismo dla młodzieży zatytułowane „Zdrój”.

Gdy w Niemczech nowa ustawa o szkolnictwie pozwoliła na zakładanie prywatnych szkół, Jan Rychel był organizatorem pierwszych takich szkół na Opolszczyźnie. Sprawował nadzór merytoryczny nad polskimi szkołami w Jędryni, Centawie i Jemielnicy oraz nad nauczycielami języka, historii i literatury polskiej w szkołach prywatnych w Barucie, Wierchlesiu, Sieroniowicach, Szczepanku, Dziewkowicach oraz w Suchych i Mokrych Łanach.

W roku 1927 został wybrany prezesem Związku Stowarzyszeń Młodzieży Polsko-Katolickiej Śląska Opolskiego w Opolu. W roku 1929 został prezesem Banku Ludowego w Oleśnie, a w latach 1935–1939 w Strzelcach Wielkich. Pełnił też funkcję sekretarza ZPwN w powiecie Strzelce Wielkie.

Tuż przed wybuchem II wojny światowej został aresztowany i uwięziony w obozie koncentracyjnym w Buchenwaldzie, gdzie doczekał wyzwolenia w roku 1945.

Po powrocie do Strzelec w 1945 podjął pracę w Komunalnej Kasie Oszczędności, a później w Banku Rolnym, którego został wiceprezesem. Zaangażował się także w budowanie struktur Stronnictwa Demokratycznego, z którego ramienia w rok u1956 został posłem na sejm PRL.

Jan Rychel zmarł 16 lutego 1974 w Strzelcach Opolskich. Pochowany został na tamtejszym cmentarzu parafialnym przy kościele pod wyzwaniem św. Barbary.