Henryk VIII urodził się około roku 1360 jako najmłodszy syn księcia żagańskiego Henryka V Żelaznego i Anny księżniczki mazowieckiej. Nie wiadomo w jaki sposób otrzymał swój przydomek „Wróbel”.

Od śmierci ojca w roku 1369 formalnie współrządził z braćmi również Henrykami księstwem głogowskim. Po osiągnięciu przez niego pełnoletniości w roku 1378 bracia podzielili swoje posiadłości na trzy części. Henryk VIII otrzymał Kożuchów, Zieloną Górę, Szprotawę, Sławę Ślaską, Nowe Miasteczko oraz Przemków.

W roku 1388 ożenił się z córką Władysława Opolczyka Katarzyną. Jako wiano młoda Opolanka wniosła do małżeństwa miasta Prudnik i Głogówek w księstwie opolskim. Jednak sprytny Opolczyk zapisał Głogówek równocześnie jako wdowią oprawę swojej żonie Ofce, toteż Henrykowi udało się przejąć jedynie Prudnik. Z małżeństwa z Katarzyną urodziło się księciu czterech synów: Jan, Henryk IX, Henryk X i Wacław oraz córka Anna, która została żoną Kazimierza księcia oświęcimskiego.

Dalsze rozszerzanie władzy księcia Henryka VIII następowało po kolejnych bezpotomnych śmieciach jego braci. W roku 1393 odziedziczył po Henryku VI prawa do księstwa żagańskiegom, a w dwa lata później po Henryku VII przejął księstwo głogowskie.

Jego wystawny tryb życia – uwielbiał uczty i turnieje rycerskie – w szybki sposób rujnował finanse księstwa. Wobec tego książę nieustannie się zadłużał. Szczególnie duży dług miał wobec księcia Konrada II oleśnickiego i kozielskiego.

Z powodu swojej złej sytuacji finansowej książę Henryk VIII próbował w swoim księstwie przejąć dochody kościelne. W efekcie powstałego w wyniku tej próby sporu biskup wrocławski obłożył księcia klątwą. Spowodowała ona makabryczne konsekwencje po śmierci księcia Henryka VIII, który 14 marca 1397 roku zmarł z powodu ciężkich ran od włóczni poniesionych na turnieju rycerskim w Legnicy.

Ciało księcia leżało nie pochowane przez osiem dni, dopóki jego rodzina nie wyrównała Kościołowi strat finansowych poniesionych z jego winy. Ostatecznie Henryk VIII pochowany został w kościele augustianów w Żaganiu.