Pierwszym dowódcą Kedywu był generał August Emil Fieldorf "Nil". Podporządkowano mu wcześniej istniejące organizacje dywersyjne, w tym dwie największe - Związek Odwetu i "Wachlarz". Trzon Kedywu tworzyły Grupy Szturmowe, wywodzące się z harcerskich Szarych Szeregów. Wśród nich były bataliony "Parasol" i "Zośka", znane z wielu akcji bojowych w okresie konspiracji i w czasie Powstania Warszawskiego, kiedy weszły w skład powstańczego Zgrupowania "Radosław".

Kedyw miał trzy główne zadania: sabotaż i dywersję, terror i odwet wobec okupanta oraz obronę społeczeństwa. Wraz z jego powstaniem zmieniło się podejście AK do dywersji. Akcje dotąd przeprowadzane tak, aby nie mogły być kojarzone z armią podziemną, teraz miały być organizowane w sposób jawny, pozwalający na ich połączenie z AK.

Działania dywersyjne wymierzone były przede wszystkim w transporty kolejowe zmierzające na front wschodni. Do legendy przeszła akcja "Góral" przeprowadzona 12 sierpnia 1943 roku. Oddziały Kedywu przejęły na placu Zamkowym w Warszawie transport 100 milionów złotych, co w tamtych czasach było ogromną sumą pieniędzy. Historyk Tomasz Strzembosz (zmarł 2004) ocenił tę akcję jako jedną z najlepiej przeprowadzonych operacji zbrojnych ruchu oporu w całej okupowanej Europie. Dokumenty potwierdzają ponadto setki poważnych przerw w ruchu kolei, wysadzonych mostów i wykolejonych transportów. Odnotowano tysiące spalonych wagonów i cystern oraz uszkodzonych lokomotyw.

W ramach odwetu likwidowano Niemców szczególnie szkodliwych i uprzykrzających życie polskiemu społeczeństwu. Starano się zasiać strach i zamęt w szeregach okupanta i przynieść moralną ulgę terroryzowanym Polakom.

Samoobrona obejmowała akcje odbijania więźniów, likwidacji karnych ekspedycji na prowincji czy niszczenie biur urzędów niemieckiej administracji.

Choć Kedyw jest w zbiorowej świadomości kojarzony przede wszystkim z Warszawą, jego struktury objęły swym zasięgiem niemal wszystkie obszary przedwojennej Polski. Historycy szacują, że Kedyw AK składał się z mniej więcej trzech tysięcy konspiratorów na terenie całego kraju. Kiedy w 1943 roku AK tworzyła oddziały partyzanckie, to właśnie oficerowie Kedywu byli często inicjatorami oraz dowódcami takich grup.