Hans Adolf von Moltke urodził się 29 listopada 1884 r. w Opolu, jednak nie był rodowitym Opolaninem. Jego ojciec w latach 1882-85 pracował na stanowisku asesora rządowego w Opolu. Dlatego Hans urodził się właśnie tutaj.
Dzieciństwo spędził wraz z rodziną co jakiś czas zmieniając miejsce zamieszkania co wynikało z kolejnych stanowisk ojca Frydricha, który kolejno obejmował stanowiska starosty gliwickiego, prezydenta rejencji opolskiej, nadprezydenta Prus Wschodnich i niemieckiego ministra spraw wewnętrznych. Hans podobnie jak ojciec ukończył studia prawnicze i rozpoczął pracę w państwowych strukturach administracyjnych.
M.in. pełnił funkcję attache w niemieckim poselstwie w Atenach, a następnie w Stambule. W roku 1920 został przedstawicielem niemieckiego rządu Komisji Wyborczej w Opolu.
Komisja ta podlegała Międzysojuszniczej Komisji Rządzącej i Plebiscytowej i nadzorowała przeprowadzenie w rejencji opolskiej Plebiscytu. W roku 1922 z ramienia niemieckiego rządu został członkiem Górnośląskiej Komisji Mieszanej z siedzibą w Katowicach. Była to obok Górnośląskiego Trybunału Rozjemczego jedna z dwóch międzynarodowych instytucji powstałych w 1922 na mocy podpisanej w Genewie umowy polsko-niemieckiej o podziale Górnego Śląska.
Celem obu instytucji był arbitraż między Polską i Niemcami w sprawach spornych.
7 marca 1931 roku Hans Adolf von Moltke został posłem niemieckim w Polsce, a od 17 listopada 1934 roku niemieckim ambasadorem w Warszawie. Pełnił tę funkcję aż do wybuchu wojny bardzo angażując się w wysiłki dla utrzymania dobrych stosunków polsko-niemieckich.
Był do tego stopnia skuteczny, że planując wywołanie wojny z Polską minister spraw zagranicznych Rzeszy Joachim von Ribentrop 10 sierpnia 1939 roku musiał odwołać ambasadora z Warszawy, bo ten niweczył wszystkie próby zepsucia polsko-niemieckich stosunków.
Hans von Moltke pozostał niemieckim specjalistą do spraw polskich. 25 września 1939 roku opracował raport na temat możliwości sformowania w Polsce kolaboracyjnego rządu. Kolejnym jego zadaniem była analiza zdobytych w Warszawie dokumentów ministerialnych pod kątem zdobycia dowodów na to, że to Polska jest winna wybuchowi wojny. Efekty tej pracy były więcej niż mizerne.
W lutym 1943 roku został ambasadorem w Hiszpanii. Tam podejmował nieudane próby negocjacji z polskimi dyplomatami na temat zawarcia przez polski rząd w Londynie separatystycznego pokoju z Niemcami.
Hans Adolf von Moltke zmarł 22 marca 1943 r. w Madrycie.
