Paweł Pośpiech urodził się w Kokoszycach niedaleko Wodzisławia Śląskiego pod koniec XIX w. Wychowany został w rodzinie o tradycjach patriotycznych.Spory wpływ na jego życie mieli także księża m.in. Jan Studzieński.

Zaraz po ukończeniu szkół studiował na Wydziale Teologicznym Uniwersytetu Wrocławskiego.Właśnie w czasie studiów zaangażował się w działalność tajnej organizacji młodzieżowej „ZET”, w której działali także Wojciech Korfanty, ale również Jan Jakub Kowalczyk w późniejszym czasie redaktor „Górnoślązaka”

Paweł Pośpiech święcenia kapłańskie otrzymał w 1903 roku w Bazylice Narodzenia Najświętszej Maryi Panny w Pszowie, gdzie następnie pełnił posługę duszpasterską.

W styczniu 1912 roku uzyskał mandat posła z okręgu wyborczego Pszczyna-Rybnik do Koła Polskiego w Reichstagu, zdobywając ponad 52 proc. Głosów. Zasiadał w komisjach ds. postępowań dyscyplinarnych, przestępczości wśród młodzieży, szkód wojennych oraz petycji.

Pisał do „Gazety Ludowej” prowadzonej przez Zygmunta Seydę i Józefa Rostka . W latach 1913-1920 był właścicielem i redaktorem naczelnym Gazety Ludowej w Katowicach.

Był jednym z tych księży najbardziej zaangażowanych patriotycznie na terenie Śląska Opolskiego w parafiach w których pracował m.in. w Prószkowie niedaleko Opola, ale także w Krapkowicach działał na rzecz polskości Śląska. Współzakładał Związek Śląskich Kół Śpiewaczych i był jego wiceprezesem .
Zaangażował się również społecznie i politycznie. Ostatecznie został wybrany w 1913 roku posłem do parlamentu niemieckiego. Podczas przemówień i dyskusji w parlamencie bronił praw śląskiego ludu do posługiwania się polską mową.

Był także honorowym członkiem związku zawodowego Zjednoczenia Zawodowe Polskiego, członkiem Rady Nadzorczej Banku Ludowego w Katowicach. W pierwszych miesiącach po odzyskaniu przez Polskę niepodległości wchodził w skład Naczelnej Rady Ludowej w Poznaniu.Natomiast jako poseł górnośląski zasiadał w Sejmie Ustawodawczym RP.

Fala niepowodzeń, która dotknęła go podczas swej niedługiej działalności w Sejmie Rzeczpospolitej - brak reakcji na wnioski składane w sprawie ekscesów niemieckich bojówek nacjonalistycznych terroryzujących ludność śląską - stała się przyczyną załamania psychicznego i skłoniła go do rezygnacji z mandatu poselskiego.

Niebawem sprzedał także "Gazetę Ludową" i wycofał się na stałe z aktywnego życia polityczno-społecznego. Do końca życia przebywał w klasztorze Sióstr Miłosierdzia w Pszczynie, gdzie zmarł 26 marca 1922. Został pochowany na miejscowym cmentarzu.
Po latach jego imieniem zostało nazwanych kilka śląskich ulic w Katowicach, Wodzisławiu Śląskim i Zabrzu.