Urodził się 21 czerwca 1890 roku. Do lotnictwa wstąpił w 1916, służył w armii carskiej. W styczniu 1918 roku zgłosił się do służby w I Korpusie Polskim gen. Józefa Dowbora-Muśnickiego. Sformował eskadrę samolotów i stanął na jej czele. Aresztowany przez bolszewików podczas próby przedostania się do Francji, został uwolniony pod warunkiem wstąpienia do lotnictwa radzieckiego.

Uciekł, gdy tylko nadarzyła się okazja, w maju 1920 roku. Samolotem przedostał się na polską stronę i wylądował na lotnisku wojskowym w Żodzinie. Uwolniono go od zarzutu zdrady i zachowano stopień pułkownika. Za udział w wojnie z bolszewikami został odznaczony Krzyżem Srebrnym Orderu Virtuti Militari.

W 1921 roku rozpoczął służbę w lotnictwie polskim, służył na stanowiskach dowódczych w pułkach lotniczych. Stał również na czele Wyższej Szkoły Lotniczej w Grudziądzu. W 1930 z powodów zdrowotnych, spowodowanych uczestnictwem w dwóch katastrofach lotniczych, przeniesiono go do rezerwy.

Podczas II wojny światowej działał w Narodowych Siłach Zbrojnych. Kiedy w marcu 1944 roku w NSZ nastąpił rozłam, spowodowany umową o scaleniu z Armią Krajową, Piotr Abakanowicz przyłączył się do narodowców wywodzących się ze Związku Jaszczurczego, którzy podjęli samodzielną działalność pod nazwą Narodowe Siły Zbrojne - Związek Jaszczurczy. Pełnił funkcję komendanta okręgu NSZ obejmującego powiat warszawski i szefa sztabu NSZ. Od stycznia 1945 roku był komendantem Obszaru Południe NSZ.

Aresztowany przez Urząd Bezpieczeństwa w 1945 roku, został skazany na karę śmierci przez Wojskowy Sąd Rejonowy w więzieniu na Mokotowie. Na osobistą prośbę jego córki Donaty Abakanowicz-Eski skierowaną do Bolesława Bieruta, zmieniono mu wyrok na dożywocie. W 1947 roku, na mocy amnestii, skrócono pobyt w więzieniu we Wronkach do 15 lat.

Piotr Abakanowicz zmarł 1 czerwca 1948 roku, po pobiciu przez strażnika więziennego. Został pochowany na terenie więziennego cmentarza we Wronkach. W kwietniu 1991 roku jego prochy zostały ekshumowane i złożone w kwaterze lotników na stołecznych Powązkach Wojskowych.