Ksiądz Suchowolec był przyjacielem księdza Jerzego Popiełuszki, bestialsko zamordowanego w 1984 roku. Duchowny upowszechniał prawdę o jego śmierci, wskazując funkcjonariuszy SB jako winnych tej zbrodni. Ksiądz Suchowolec był inwigilowany i prześladowany przez bezpiekę. Otrzymywał anonimy z pogróżkami, wielokrotnie został pobity przez tzw. nieznanych sprawców, kilka razy wyszedł cało z zamachu na jego życie. W mieszkaniu kapłana zainstalowano podsłuch, a na odprawianych przez niego mszach pojawiali się funkcjonariusze z IV Wydziału SB z Białegostoku.

Od 1986 roku służył w parafii na Dojlidach. Wcześniej sprawował posługę w Suchowoli, z którą był związany ksiądz Popiełuszko. Utworzył duszpasterstwo robotnicze, pomagał prześladowanym. Odprawiał Msze za Ojczyznę, odważnie głosił prawdę, występował przeciw komunistycznej dyktaturze, domagał się społecznej sprawiedliwości, piętnował bezprawie i brutalne interwencje milicji wymierzone w robotników. Założył izbę pamięci księdza Popiełuszki, opiekował się jego rodziną.

Śledztwa prowadzone w sprawie śmierci księdza Suchowolca, rozpoczęte w 1989 oraz w 1991 roku, zostały umorzone, nie wykryto bowiem bezpośrednich sprawców. W 2006 roku prokuratorzy Instytutu Pamięci Narodowej oświadczyli, że ich zdaniem, ponad wszelką wątpliwość ksiądz Suchowolec został zamordowany wskutek działań bezpieki. W 2018 roku IPN wydał oświadczenie, że nie ma podstaw do podjęcia na nowo dochodzenia.

Ksiądz Stanisław Suchowolec był jednym z trzech kapłanów zamordowanych w niewyjaśnionych okolicznościach w 1989 roku. W nocy z 20 na 21 stycznia zginął ksiądz Stefan Niedzielak, proboszcz parafii św. Karola Boromeusza na Powązkach, a 11 lipca - ksiądz Sylwester Zych, kapelan "Solidarności" w Hucie Warszawa. Kilka lat wcześniej, w 1984 roku, męczeńską śmiercią zmarł błogosławiony ksiądz Jerzy Popiełuszko.

W rocznicę śmierci księdza Popiełuszki - 19 października - jest obchodzony Narodowy Dzień Pamięci Duchownych Niezłomnych, ustanowiony przez Sejm w 2018 roku.