Po wybuchu wojny nie opuścił Włocławka, pełnił obowiązki ordynariusza. W czasie walk wrześniowych organizował pomoc duchową, spowiadał, pomagał w szpitalu opatrywać rannych i umożliwiał ludziom trudną przeprawę przez Wisłę. Wzywany przez gestapo, biskup Kozal konsekwentnie domagał się uwolnienia więzionych księży i zaprzestania kolejnych zatrzymań. Aresztowany przez Niemców 7 listopada 1939 roku, biskup Kozal przeszedł przez liczne więzienia i obozy, między innymi w Berlinie i Norymberdze. Nie przyjął niemieckiej propozycji wyjazdu do Generalnej Guberni.

W kwietniu 1941 roku trafił do Dachau, gdzie został umieszczony w bloku 28., przeznaczonym dla księży i osób duchownych. Otrzymał numer obozowy 24544. Gdy 18 września 1941 roku polscy księża - w tym biskup Kozal - jednogłośnie odmówili w obozie podpisania volkslisty, zostali skazani na ciężkie prześladowania. Biskupowi zlecano między innymi przenoszenie biegiem na odległość 600 metrów, 80-kilogramowych kotłów z gorącą zupą dla więźniów.

Duchowny został wielokrotnie dotkliwie pobity. Mimo to niósł posługę chorym i umierającym, dodawał ducha współwięźniom. Na początku 1943 roku zachorował na tyfus. Dobity zastrzykiem z fenolu, zmarł 26 stycznia. Dwa dni później o śmierci biskupa poinformowało Polskie Radio Londyn. Mimo prób ocalenia jego ciała przez więźniów, 30 stycznia Niemcy spalili zwłoki duchownego w krematorium. Rodzinie odmówiono wydania prochów, które rozsypano na terenie obozu. Księżom zakazano nie tylko odprawienia mszy, ale nawet modlitwy w intencji zmarłego, który już wówczas, przez współwięźniów był uważany za męczennika.

Świadkiem cierpień i śmierci biskupa Michała Kozala był ksiądz Bolesław Kunka, który po uwolnieniu z obozu w 1945 roku opracował memoriał o męczeńskim życiu kapłana. Dokument został przesłany do Rzymu.

W 1960 roku prymas Polski Stefan Wyszyński rozpoczął proces diecezjalny dla stwierdzenia świętości życia księdza biskupa. 14 czerwca 1987 roku biskup Michał Kozal został beatyfikowany przez Jana Pawła II. Podczas uroczystości na placu Defilad w Warszawie papież powiedział: "Oto człowiek jeszcze jeden wśród tych, w których okazała się Chrystusowa władza < >. Władza miłości - przeciw obłędowi przemocy, zniszczenia, pogardy, nienawiści. (...) Niech będzie jednym jeszcze patronem naszych trudnych czasów, pełnych napięcia, nieprzyjaźni i konfliktów" - podkreślił Jan Paweł II.

Wspomnienie liturgiczne błogosławionego przypada 14 czerwca, w rocznicę beatyfikacji. Biskup Kozal jest patronem Włocławka, Wyższego Seminarium Duchownego w Bydgoszczy, Prymasowskiego Wyższego Seminarium Duchownego w Gnieźnie oraz współpatronem diecezji bydgoskiej. W ikonografii jest często przedstawiany w stroju więziennym lub w obozowym pasiaku z numerem 24544.