Heinrich Förster urodził się 24 listopada 1799 roku w Głogowie na Dolnym Śląsku. Jak większość ówczesnych śląskich duchownych studia teologiczne odbył we Wrocławiu i tam też w roku 1825 przyjął święcenia kapłańskie.

Początkowo pracował jako wikariusz w Brzeźnicy koło Żagania a następnie na takiej samej funkcji w Legnicy. Stosunkowo szybko bo już po 3 latach pracy jako wikariusz w roku 1828 został mianowany proboszczem parafii w Kamiennej Górze. W roku 1837 został mianowany kanonikiem kapituły wrocławskiej.

Głośnym echem odbił się w kościele katolickim spór księdza kanonika Förstera ze skłaniającym się ku protestantyzmowi biskupem wrocławskim Leopoldem Sedlnickim. Gdy ten ostatni w kwestii małżeństw katolicko-ewangelickich zajął stanowisko niezgodne z katolickim katechizmem został w roku 1840 zmuszony przez papieża do rezygnacji z funkcji biskupa.

Dzięki, jak byśmy to dziś nazwali, lobbingowi księdza Förstera w roku 1845 biskupem wrocławskim został Melchior von Diepenbrock, który opowiadał się za rozdziałem Kościoła od pruskiego państwa dążącego do kontroli wszystkich sfer życia swoich obywateli.

Gdy w roku 1853 biskup Dieppenbrocki zmarł następcą został Ksiądz Heinrich Förster. Kontynuował on konserwatywną politykę swojego poprzednika, dbając także o swobodę używania w śląskich parafiach języka polskiego. Wspierał prowadzone na terenie rejencji opolskiej w języku polskim ludowe misje, a równocześnie lansował w swojej diecezji odnowę moralną, tak wśród wiernych jak i duchowieństwa.

W latach 1869-70 wziął udział w Soborze Watykańskim I podczas którego głosował przeciwko ogłoszeniu dogmatu nieomylności papieża. Po powrocie z soboru złożył dymisję z funkcji biskupa, która jednak nie została przyjęta.

Pięć lat później papież Pius IX z okazji 50 rocznicy kapłaństwa przysłał mu paliusz arcybiskupi.

W tym samym roku zwalczające Kościół Katolicki w ramach kulturkampfu władze pruskie zmusiły biskupa Förstera do opuszczenia Wrocławia i zamieszkania w letniej rezydencji wrocławskich biskupów w Javorniku. Biskup Heinrich Förster zmarł tam 20 października 1881 roku. Pochowano go we wrocławskiej katedrze.