Alfons Nossol urodził się 8 sierpnia 1932 roku w Brożcu niedaleko Krapkowic. Ukończył Wyższe Seminarium Duchowne w Nysie. Święcenia kapłańskie przyjął 23 czerwca 1957 roku w opolskiej katedrze. W roku 1962 obronił pracę doktorską „Nauka Jana Hessena o religijnym poznaniu Boga” na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim.

Pełnił obowiązki administratora parafii Zielina-Kujawy, koło Mosznej. Od roku 1961 został wykładowcą diecezjalnego seminarium w Nysie. W latach 1969–1977 pełnił funkcję adiunkta na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim. W roku 1982 został profesorem nadzwyczajnym tej uczelni. W roku 1988 otrzymał tytuł profesora zwyczajnego.

25 czerwca 1977 roku Alfons Nossol został mianowany biskupem diecezjalnym diecezji opolskiej. Diecezję objął 4 sierpnia 1977 roku. Pracował jako Członek Papieskiej Rady ds. Jedności Chrześcijan, Papieskich Komisji Mieszanych ds. Dialogu Teologicznego pomiędzy Kościołem katolickim i prawosławnym oraz pomiędzy Kościołem katolickim i luterańskim, członek Rady Stałej Episkopatu Polski, Rady Naukowej Episkopatu, przewodniczący Rady Episkopatu ds. Ekumenizmu, profesor i Wielki Kanclerz Wydziału Teologicznego Uniwersytetu Opolskiego.

W roku 1999 papież Jan Paweł II nadał mu godność arcybiskupa ad personam. Jest to tytuł odnoszący się do osoby biskupa innego niż metropolita archidiecezji w uznaniu jego osiągnięć. Arcybiskup ad personam nie otrzymuje stolicy metropolitalnej a godność ta nie oznacza podniesieniem diecezji, w której dany biskup posługuje, do rangi metropolii.

W roku 2007 papież Benedykt XVI nie przyjął jego wniosku o przejście na emeryturę i nakazał mu na dwa lata wrócić do pracy naukowej. 13 lat temu – w sierpniu 2009 roku w wieku 77 lat Arcybiskup Alfons Nossol przeszedł na emeryturę.