Jego epokowe odkrycie zmieniło sposób widzenia świata i stało się przyczyną zmiany, jaka zaszła w Europie Zachodniej w rozważaniu nauki, przyczyniając się tym samym do jej rozwoju. Oprócz astronomii, Kopernik miał też ogromne zasługi w dziedzinie ekonomii, matematyki, prawa i medycyny, a także jako tłumacz poezji włoskiej.

Praca "De revolutionibus orbium coelestium", wydana drukiem w 1543 roku w Norymberdze, zaprzeczała obowiązującemu dotąd systemowi geocentrycznemu, według którego to wszechświat miał krążyć wokół Ziemi. Zmiana światopoglądowa i obyczajowa, niosąca za sobą również skutki polityczne i religijne, jaką spowodowało dzieło Kopernika, została nazwana "przewrotem kopernikańskim".

Teoria Kopernika stała się podstawą rozwoju nauk ścisłych w epoce renesansu. Jej zwolennikami byli Jan Kepler i Galileusz, a główne założenia w dziedzinie kosmologii rozszerzyli Thomas Digges i Giordano Bruno. To oni pokazali, że droga, którą rozpoczął Mikołaj Kopernik, prowadzi do poznania prawdziwej konstrukcji Kosmosu czy Układu Słonecznego. W 1616 roku dzieło Kopernika znalazło się jednak na indeksie ksiąg zakazanych, skąd zostało usunięte dopiero w 1822 roku.

Rękopis "O obrotach sfer niebieskich" przechodził różne koleje losu, by w XVII wieku znaleźć się w Bibliotece Nostitzów w Pradze. Po upaństwowieniu jej zbiorów, w 1956 rząd Czechosłowacji ofiarował bezcenny zabytek w darze narodowi polskiemu. Odtąd jest przechowywany w Bibliotece Jagiellońskiej w Krakowie. W 1999 roku rękopis został wpisany na listę UNESCO Pamięć Świata.

Kopernik zasłużył się też między innymi w dziedzinie ekonomii. W 1522 roku, podczas wykładu "Traktat o monecie", wygłoszonego w Grudziądzu, postawił słynną tezę o wypieraniu lepszego pieniądza (tego o większej wartości rynkowej) przez gorszy, co jego zdaniem powodowało ubożenie społeczeństwa. Przedstawił wówczas także projekt reformy monetarnej w Prusach Królewskich.

Mikołaj Kopernik zmarł 21 maja 1543 roku we Fromborku. Podawana jest też data 24 maja, a jeszcze inne źródła wskazują na dni między 21 a 24 maja. Został pochowany we fromborskiej Bazylice Archikatedralnej.

Imię słynnego uczonego noszą między innymi: jeden z najokazalszych kraterów Księżyca, krater na Marsie, planetoida, satelity badawcze oraz obserwatoria astronomiczne. Jest też patronem licznych szkół, ulic, instytucji, w tym Centrum Astronomicznego Polskiej Akademii Nauk w Warszawie oraz popularnego Centrum Nauki Kopernik w stolicy.

Zgodnie z uchwałą Senatu, w związku z 480. rocznicą śmierci astronoma, a także 550. rocznicą urodzin, która przypadła trzy miesiące temu - 19 lutego - rok 2023 jest Rokiem Mikołaja Kopernika.