Pierwszy skład zespołu to: Tadeusz Nalepa, Mira Kubasińska, Krzysztof Dłutowski, Janusz Zieliński i Józef Hajdasz. W tym składzie zespół zagrał swój pierwszy koncert 21 lutego 1968 roku w klubie Stodoła w Warszawie, a oficjalny debiut nastąpił na Festiwalu Musicorama w Warszawie 27 lutego. Zespół wylansował wiele przebojów, wśród nich "Kiedy byłem małym chłopcem", "Poszłabym za tobą", "Gdybyś kochał, hej".

Do 1982 roku grupa nagrała 10 albumów, w tym słynny krążek "Blues Breakout" z 1971 roku, który rozszedł się w ponad milionowym nakładzie. Zespół przełamał stereotyp ówczesnej stylistyki muzyki gitarowej i był pomostem pomiędzy big beatem i rock and rollem lat 60. a późniejszą muzyką rockową i blues-rockową. Grupa Breakout jako pierwsza zaczęła łączyć rocka z jazzem, zapraszając do nagrań płytowych Włodzimierza Nahornego.

Koncertowała w krajach Beneluksu, w Związku Radzieckim, NRD i Holandii. Na początku lat 70. stała się obiektem narastającej krytyki medialnej, między innymi za wykonywanie pro-zachodniej muzyki i noszenie długich włosów. Skutkiem tego był zakaz emitowania utworów w radiu i telewizji. Pomimo tego, udało się nagrać kolejne płyty, w tym: "70a", "Karate" oraz "Żagiel Ziemi".

Autorem wielu piosenek grupy, w tym jej największych szlagierów - "Kiedy byłym małym chłopcem", "Nocą puka ktoś", "Do kogo idziesz" - był Bogdan Loebl, tekściarz i poeta.

Breakout zakończył oficjalnie działalność w 1982 roku, kiedy Tadeusz Nalepa rozpoczął karierę solową. Później muzycy spotykali się okazjonalnie, reaktywując zespół na czas koncertów, z których każdy, mimo upływu lat, cieszył się ogromnym zainteresowaniem.