W powstaniu walczył w stopniu strzelca, pod pseudonimem "Julek". Miał wówczas 16 lat. Po upadku zrywu trafił do niemieckiego obozu przejściowego w Pruszkowie, skąd wkrótce uciekł.
Po zakończeniu II wojny światowej ukończył wydział grafiki w warszawskiej Akademii Sztuk Pięknych. Wystawiał swoje prace na wielu krajowych i zagranicznych wystawach. Projektował też grafikę użytkową dla wydawnictw, jego dorobek obejmuje ponad 800 prac zrealizowanych drukiem. Był członkiem Związku Polskich Artystów Plastyków.
Juliusz Kulesza jest znanym varsavianistą, autorem licznych artykułów oraz niemal 20 książek dotyczących stolicy i Powstania Warszawskiego. Wśród nich są takie tytuły, jak: "Starówka. Warszawskie Termopile", "Z tasiemką na czołgi", "Podziemny futbol 1939-44", "Sen o Rybakach" oraz "Zapamiętane". Opracował też kilkanaście haseł do "Encyklopedii Powstania Warszawskiego", a także wystąpił w kilku filmach dokumentalnych o powstaniu. Należy do Światowego Związku Żołnierzy Armii Krajowej, Związku Powstańców Warszawskich oraz Polskiego Towarzystwa Historycznego. Za bohaterską walkę na warszawskim Starym Mieście, jeszcze podczas wojny został odznaczony Krzyżem Walecznych. W 2001 roku otrzymał Krzyż Oficerski Orderu Odrodzenia Polski.
W 2015 roku został uhonorowany nagrodą Kustosz Pamięci Narodowej przyznaną przez IPN. Dwa lata później odebrał Nagrodę Miasta Stołecznego Warszawy, tak zwaną Syrenę. W lipcu (2023) ubiegłego roku otrzymał tytułu Honorowego Obywatela Miasta Stołecznego Warszawy
(więcej)
Juliusz Kulesza wychował się na Starym Mieście i Żoliborzu. Jego rodzice w okresie międzywojennym pracowali w Polskiej Wytwórni Papierów Wartościowych. Młody mężczyzna w czasie okupacji niemieckiej uczył się na tajnych kompletach gimnazjalnych oraz w wieczorowej szkole poligraficznej.
W latach 1942-1944 był praktykantem rysownikiem w Polskiej Wytwórni Papierów Wartościowych - wówczas Staatsdruckerei. Gdy wybuchło Powstanie Warszawskie, miał 16 lat. Walczył na Starym Mieście, był uczestnikiem bojów o redutę PWPW. Należał do drużyny "Roma", która broniła bloku mieszkalnego przy ulicy Rybaki 35.
W czasie okupacji zaczął grać w piłkę nożną - był juniorem drużyny AKS Żoliborz uczestniczącej w podziemnych rozgrywkach piłkarskich. Jest autorem publikacji dotyczących rozgrywek piłkarskich w Warszawie podczas niemieckiej okupacji.
Po wojnie mieszkał w Łodzi. W 1948 roku wrócił do Warszawy, podjął studia w Państwowej Wyższej Szkole Sztuk Plastycznych, a od 1950 w Akademii Sztuk Plastycznych (obecnie Akademia Sztuk Pięknych. W 1954 uzyskał dyplom z grafiki w pracowni profesora Tadeusza Kulisiewicz.
W latach 50. XX wieku należał do grupy artystycznej "Korekta". Od 1966 do 1972 roku był grafikiem telewizyjnego magazynu "Refleksje".
Zajmował się też pracą pedagogiczną, prowadził zajęcia zatytułowane "Grafika współczesnej prasy" ze studentami wydziału dziennikarskiego Uniwersytetu Warszawskiego.
W 2002 roku Juliusz Kulesza został awansowany do stopnia porucznika, a w 2018 do stopnia kapitana Wojska Polskiego.