Po 13 grudnia działał w podziemnych strukturach związku, współorganizował strajki we wrocławskich zakładach pracy. Kilka lat spędził w więzieniach, był represjonowany. Po 1989 roku nie włączył się w życie polityczne kraju. Piotr Bednarz pochodził z podkaliskiej wsi, w latach 60. trafił do Wrocławia, gdzie pracował jako ślusarz i operator maszyn w Dolnośląskich Zakładach Wytwórczych Maszyn Elektrycznych Dolmel. W sierpniu 1980 roku został wiceprzewodniczącym komitetu strajkowego w swoim zakładzie pracy, miesiąc później stanął na czele komisji zakładowej „Solidarności”. Od 1981 był wiceprzewodniczącym zarządu Regionu Dolny Śląsk związku, zastępcą Władysława Frasyniuka.

Po wprowadzeniu stanu wojennego pozostał w podziemnych strukturach "Solidarności". Współorganizował strajki między innymi w Państwowej Fabryce Wagonów Pafawag. Był członkiem Regionalnego Komitetu Strajkowego Dolny Śląsk, a od października 1982 roku, po aresztowaniu Władysława Frasyniuka, jego przewodniczącym. 7 listopada 1982 Piotr Bednarz, wówczas poszukiwany listem gończym, został aresztowany i w grudniu tego samego roku skazany na cztery lata więzienia. Przebywał w zakładach karnych w Kłodzku, Strzelinie i Barczewie. Odrzucił propozycję zmniejszenia kary w zamian za prorządowe wystąpienie w telewizji. Podczas śledztwa i w trakcie odbywania kary funkcjonariusze SB usiłowali uzyskać od niego informację o miejscu ukrycia pieniędzy "Solidarności". Był bity i zamykany w pomieszczeniu bez dostępu powietrza.

W kwietniu i w maju 1984 roku podjął próby samobójcze i trafił do szpitala. 20 sierpnia 1984 wyrokiem Sądu Wojewódzkiego we Wrocławiu został zwolniony z odbywania reszty kary. Do marca 1985 przebywał w szpitalach, był kilkakrotnie operowany. Piotr Bednarz jest jednym z bohaterów filmu ”80 milionów” Waldemara Krzystka z 2011 roku o akcji podjęcia z banku przez związkowców 80 milionów złotych. Pieniądze te zostały zdeponowane u ówczesnego metropolity wrocławskiego arcybiskupa Henryka Gulbinowicza. Służyły później pomocy internowanym i ich rodzinom, a także wydawnictwom drugiego obiegu.

W 2006 roku Piotr Bednarz został odznaczony Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski, a trzy lata później, pośmiertnie, Krzyżem Komandorskim z Gwiazdą Orderu Odrodzenia Polski (2009).