Koalicyjny, centroprawicowy rząd Olszewskiego tworzyli przedstawiciele czterech partii: Porozumienia Centrum, Zjednoczenia Chrześcijańsko-Narodowego, Polskiego Stronnictwa Ludowego - Porozumienia Ludowego i Partii Chrześcijańskich Demokratów.

Jako premier Jan Olszewski stawiał przed sobą trzy zadania: wyprowadzenie Polski ze strefy wpływów postsowieckich, uwolnienie aparatu państwowego od agentury i zabezpieczenie majątku narodowego.

Mniejszościowy gabinet Jana Olszewskiego został odwołany przez Sejm po niespełna sześciu miesiącach pracy, w nocy z 4 na 5 czerwca 1992 roku, na tle tzw. kryzysu lustracyjnego, nazwanego też "nocą teczek".

Premier Olszewski nadał polskiej polityce zagranicznej prozachodni kierunek. Jako pierwszy otwarcie sformułował zamiar przystąpienia Polski do NATO. Miał wielkie zasługi przy negocjowaniu wycofywania wojsk radzieckich z Polski. Zapobiegł tworzeniu spółek typu "joint venture", do których mieli wejść radzieccy wojskowi stacjonujący w naszym kraju. To dzięki niemu w porozumieniu dotyczącym wycofania nie znalazł się zapis, popierany przez część polskich dyplomatów i ówczesnego prezydenta Lecha Wałęsę, o rosyjskich ośrodkach, które miałyby pozostać na terenie Polski.

Olszewski był przeciwny działaniom akceptującym funkcjonowanie środowisk postkomunistycznych w polityce, uważał, że ugoda z komunistami spowoduje brak rozliczeń, niechęć do lustracji i dekomunizacji. Wypowiadał się krytycznie wobec formy prywatyzacji gospodarki ustalonej w 1989 roku. Podkreślał, że prowadzony bardzo szybko proces sprzyja przechodzeniu dużej części polskiej gospodarki w ręce byłych aparatczyków PZPR.

W nocy z 4 na 5 czerwca 1992 roku, kiedy do rąk parlamentarzystów i prezydenta trafiła lista agentów SB przygotowana przez ówczesnego ministra spraw wewnętrznych Antoniego Macierewicza, prezydent Wałęsa zawnioskował o odwołanie premiera Jana Olszewskiego. Wydarzenia te przeszły do historii jako "noc teczek". Przekazana lista oraz forma lustracji wywołały wśród polityków ogromne emocje. Część z nich oceniała całą akcję jako próbę ratowania rządu. Zdaniem wielu jednak, był to spisek, a rząd Olszewskiego został odwołany ze względu na jego sprzeciw wobec kompromisu z komunistami. Uznano to za blokowanie ustaleń zawartych w 1989 roku przy Okrągłym Stole. Zmasowana kampania propagandowa przeciwko rządowi Jana Olszewskiego oraz sposób, w jaki obalono gabinet, sprawiły, że dla licznych Polaków stał się on ofiarą spisku.

Po latach Jan Olszewski przyznał, że obejmując urząd premiera w 1991 roku miał świadomość, że rzuca wyzwanie siłom politycznym, które nie godziły się na planowane zmiany. Ocenił też, że krótki okres trwania jego gabinetu był bardzo ważnym etapem w procesie wybijania się Polski na niepodległość. Udało się wówczas zapobiec próbom utrzymania statusu kraju jako państwa o ograniczonej suwerenności.

Jan Olszewski był działaczem opozycji demokratycznej i obrońcą w procesach politycznych w najtrudniejszych czasach PRL. Z upoważnienia prymasa Józefa Glempa w 1984 i 1985 roku występował jako oskarżyciel posiłkowy w procesie zabójców księdza Jerzego Popiełuszki, był też pełnomocnikiem rodziny duchownego. Mecenas Olszewski walczył o ujawnienie prawdziwych okoliczności zabójstwa księdza Stefana Niedzielaka, kapelana Armii Krajowej, współzałożyciela Rodzin Katyńskich, zamordowanego przez SB w styczniu 1989 roku, trzy tygodnie przed obradami Okrągłego Stołu.

Jan Olszewski sprawował mandat poselski, pełnił funkcję doradcy prezydenta Lecha Kaczyńskiego do spraw politycznych. Od 1995 do 2011 roku był przewodniczącym Ruchu Odbudowy Polski. W latach 1989-1991 i 2005-2006 zasiadał w Trybunale Stanu. Kawaler Orderu Orła Białego, zmarł 7 lutego 2019 roku, w wieku 88 lat.