Urodził się 5 stycznia 1901 w Krakowie, w rodzinie o niepodległościowych tradycjach – jego dziadek był powstańcem styczniowym. Uczył się w Tarnowie, dokąd przeniosła się jego rodzina, a studiował prawo na Uniwersytecie Jagiellońskim. Jako dziesięciolatek wstąpił do I tarnowskiej Drużyny Skautowej im. Zawiszy Czarnego. Kłopoty zdrowotne zmusiły go do wyjazdu do modnego wówczas kurortu w Zakopanem. Tam założył I Drużynę Harcerską, którą przekazał potem założycielowi harcerstwa Andrzejowi Małkowskiemu, gdy ten przeniósł się do Zakopanego dla ratowania zdrowia żony.
Za młody by wraz z innymi harcerzami zaciągnąć się do legionów, wraz z rodzicami i młodszym bratem wyjechał do Wiednia, gdzie współtworzył polską Drużynę Harcerską im. Jana Sobieskiego. Po powrocie w 1917 r. do Tarnowa został skautowym komendantem "Dzielnicy Tarnowskiej". Dzięki niemu tamtejszy ruch skautowy zaczął się szybko rozwijać i stał się na tyle prężny, że jego starsi harcerze stali się istotną zorganizowaną w tzw. Pogotowie Narodowe siłą. Wspólnie z Polską Organizacją Wojskową w nocy z 30 na 31 października 1918 r. rozbroili posterunki austriackie w Tarnowie. Już 13 listopada 1918 Adam Ciołkosz z grupą 26 harcerzy wyruszył do Lwowa, by wziąć udział w walkach o miasto. W roku 1919 gdy zdał maturę mianowano go podporucznikiem. W roku 1920 bitwie nad Niemnem, w której dowodził już półbatalionem został ranny.
Po dojściu do zdrowia zgłosił się do III powstania śląskiego, w którym dowodził pociągiem pancernym. Walczył pod Koźlem, Strzelcami Opolskimi, a za udział w bitwie o Górę Świętej Anny otrzymał Śląską Wstęgę Waleczności i Zasługi.
Studia na Uniwersytecie Jagiellońskim odbył po wojnach, powstaniach i plebiscytach – bo trzeba wspomnieć także o tym, że w okresie przedplebiscytowym zaangażował się w polską działalność i tworzenie harcerstwa na Warmii, za co trafił nawet do aresztu w Kwidzyniu.
Podczas studiów związał się Polską Partią Socjalistyczną, a wkrótce został przewodniczącym Sekcji Akademickiej PPS. W tym samym czasie był jednocześnie członkiem komitetu wykonawczego Związku Niezależnej Młodzieży Socjalistycznej i redaktorem jego pisma „Głos Niezależny”.
Jesienią 1921 roku w Krakowie był jednym z inicjatorów powstania lewicowego Wolnego Harcerstwa, które miało być ruchem odnowy w ZHP. Redagował pisma tej organizacji „Płomienie” oraz „Listy do Starszych Harcerzy”. Odszedł z Ruchu gdy zorientował się, że Komunistyczny Związek Młodzieży Polskiej dąży do tworzenia na bazie harcerzy struktur politycznych.
W roku 1928 startując z listy PPS-u niespełna 27 letni Ciołkosz został posłem na Sejm, gdzie wybrano go sekretarzem Związku Parlamentarnego Polskich Socjalistów. Dwa lata później zdobył mandat jako poseł Centrolewu. W czerwcu 1930 r. napadli go tzw. „nieznani sprawcy”. A we wrześniu tego samego roku jako działacz antysanacyjny trafił do twierdzy w Brześciu. Wieść o aresztowaniu Ciołkosza wywołała w Tarnowie rozruchy, które stłumiła dopiero interwencja policji. Za jego sprawą w kolejnych wyborach do Sejmu lista Centrolewu w Tarnowie uzyskała rekordowy wynik 65 tys. głosów. Oskarżony o zbrojne przygotowywanie zamachu został skazany w procesie brzeskim w 1932 na trzy lata więzienia i dziesięć lat pozbawienia praw obywatelskich. Po uprawomocnieniu się wyroku w 1933 karę odbywał w więzieniach w Tarnowie, Krakowie i Wiśniczu. Zwolniony jesienią 1934.
Po wybuchu II wojny światowej Adam Ciołkosz uniknął aresztowania udając się pieszo z żoną i synem do Lwowa. Stąd przez Rumunię przedostali się na Zachód. Od 4 marca 1940 do lipca 1941 był członkiem Rady Narodowej RP, organu doradczo konsultacyjnego Rządu RP na uchodźstwie. Po śmierci gen. Sikorskiego, otrzymał propozycję objęcia funkcji premiera, którą odrzucił. Po wojnie został w Londynie, działając aktywnie w różnych organizacjach, prowadził także działalność publicystyczną i pisarską. W roku 1951 we Frankfurcie nad Menem uczestniczył w zjeździe założycielskim Międzynarodówki Socjalistycznej, gdzie był jednym z współautorów programu tzw. socjalizmu demokratycznego. Zmarł w Londynie 1 października 1978.