Wojciech Narębski urodził się w 1925 roku we Włocławku. Dzieciństwo i młodość spędził w Wilnie, gdzie w 1939 roku rozpoczął działalność w konspiracji antysowieckiej. Jako 16-latek, w kwietniu 1941, został aresztowany. Trafił do więzienia na Łukiszkach, a potem do rosyjskiego miasta Gorkij. Z sowieckiego więzienia wyszedł po 6 miesiącach na mocy układu Sikorski-Majski, zakładającego utworzenie polskiej armii w ZSRR. Po przejściu ciężkiej choroby był skrajnie wycieńczony, ważył nieco ponad 40 kilogramów.

W 1942 wraz z tworzącą się polską armią został ewakuowany na Bliski Wschód. Został przydzielony do 22. Kompanii Transportowej, przemianowanej później na 22. Kompanię Zaopatrywania Artylerii. Uczestniczył we wszystkich najważniejszych bitwach na froncie włoskim, między innymi o Monte Cassino, Ankonę i Bolonię.

W 22. Kompanii Zaopatrywania Artylerii Wojciech Narębski spotkał słynnego niedźwiedzia Wojtka, który został przygarnięty przez polskich żołnierzy w Iranie w 1942 roku. Zwierzę oficjalnie wciągnięto do ewidencji 22. Kompanii. Nadano mu stopień kaprala, a jego postać z pociskiem artyleryjskim w łapach znalazła się na odznace kompanii.


Po 1945 roku Wojciech Narębski wrócił do kraju. Ukończył studia chemiczne na Uniwersytecie Mikołaja Kopernika w Toruniu, a następnie studia doktorskie w zakresie geochemii na Akademii Górniczo-Hutniczej i Uniwersytecie Jagiellońskim w Krakowie. W 1965 roku uzyskał stopień doktora habilitowanego, a w 1986 otrzymał tytuł profesora zwyczajnego nauk o Ziemi.

Misją Wojciecha Narębskiego stało się kultywowanie pamięci o 2. Korpusie Polskim. W trakcie licznych spotkań w kraju i na świecie opowiadał o walkach korpusu i o niedźwiedziu Wojtku. Przyjeżdżał na nie zazwyczaj w swoim mundurze kaprala podchorążego z czasów wojny.

Profesor Narębski konsultował też wszystkie przedsięwzięcia, których celem było upamiętnienie niezwykłego niedźwiedzia. W 2018 roku Wojciech Narębski otrzymał awans na stopień podpułkownika Wojska Polskiego.

Pośmiertnie został awansowany na pułkownika.