Urodzony w podopolskich Niwkach Halupczok do klubu trafił w 1982 roku. Całą karierę związany był z LKS-em Ziemia Opolska Opole i trenerem Marianem Staniszewskim, który podkreśla, że postura Joachima Halupczoka nie zapowiadała jego wielkich sukcesów. Zdecydowały o nich cechy charakteru.

- Był bardzo skromny - wspomina Staniszewski. - Nigdy nie wyróżniał się. Charakter miał w sobie, zawziętość i walkę. Natomiast nie wyróżniał się po tych sukcesach, które odniósł. Zachowywał się normalnie, tak jak każdy młody człowiek. Ale, żeby odnosić takie sukcesy, to trzeba mieć coś w sobie i Joachim to miał.

Od 1990 roku Halupczok był zawodowym kolarzem. Jesienią tego roku wykryto u niego arytmię serca, z powodu której przez dłuższy czas pauzował. Do startów wrócił w 1992 roku, ale po kilku miesiącach musiał zakończyć karierę.

4 lutego 1994 roku miał wystąpić w halowym turnieju piłkarskim w Opolu. W trakcie rozgrzewki zasłabł i stracił przytomność. Zmarł w drodze do szpitala. Joachim Halupczok miał 25 lat.

Od 20. lat organizowany jest memoriał Joachima Halupczoka, który odbywa się w jego rodzinnych Niwkach. W tym roku kolarze upamiętnią sportowca 1 i 2 czerwca.