Razem zdawali maturę w 1938 roku w wadowickim gimnazjum, ale ich przyjaźń trwała jednak do śmierci Wojtyły. Mróz mieszkał przez ostatnie lata w Domu Pomocy Społecznej "Anna" w Krapkowicach. W opolskiej katedrze została odprawiona msza święta, a później odbyła się ceremonia pogrzebowa na cmentarzu.

Ksiądz Jakub Gil, były proboszcz z Wadowic, spotkał Eugeniusza Mroza wiele razy.

- Pan Eugeniusz Mróz mówił z wielkim taktem o ojcu świętym. Miałem religijne odczucie, że to jednocześnie kolega, ale również ktoś więcej niż kolega. Papież bardzo przybliżał drugi świat - świat Boży w świat ludzki. Został mi w pamięci jako wielki świadek życia Jana Pawła II.

Danuta Sokołowska miała do czynienia z Mrozem w Opolu podczas spotkań "Opowiem Ci o wolnej Polsce".

- Spotkania były wyjątkowe, ponieważ serdeczność i życzliwość pana Eugeniusza była wyjątkowa. Na spotkania przychodziła nie tylko młodzież, ale też mieszkańcy Opola i ludzie właściwie z całej diecezji. To było wzruszające dla nas wszystkich.

W kwietniu 2017 roku Eugeniusz Mróz wspominał papieża w rozmowie z Radiem Opole.

- Był niezwykle wrażliwy na biedę i cierpienie innych. Miał zasadę, że nigdy nie podpowiadał w szkole, nie dawał też odpisywać. Jego zdaniem, to demobilizowałoby nas. Zalecał nam zdobywanie wiedzy o własnych siłach – zaznacza.

Eugeniusz Mróz zmarł w wieku stu lat.