Po studiach w Lipsku, gdzie Kurt Masur studiował dyrygenturę, kompozycję oraz grę na fortepianie, przez wiele lat pracował we wschodnioniemieckich filharmoniach w Lipsku i Dreźnie. W 1991 roku objął funkcję dyrektora muzycznego Filharmonii Nowojorskiej, zastępując słynnego Zubina Mehtę. Był też dyrektorem muzycznym Narodowej Orkiestry Francuskiej w Paryżu oraz Londyńskiej Orkiestry Filharmonicznej. Z różnymi orkiestrami nagrał ponad 100 albumów.

Kurt Masur otrzymał wiele odznaczeń państwowych, w tym Krzyż Komandorski Orderu Zasługi Rzeczypospolitej Polskiej w 1999 roku.

Jest honorowym obywatelem Brzegu, w którym w 2005 roku otwarto instytut jego imienia. W 2007 roku został honorowym obywatelem Wrocławia.

Wielokrotnie występował jako dyrygent na koncertach festiwalowych na Dolnym Śląsku. Był zaangażowany w rozwój Międzynarodowego Festiwalu Muzycznego EuroSilesia, pełnił w nim funkcję przewodniczącego Rady Honorowej. Prowadził też we Wrocławiu Międzynarodowe Dyrygenckie Kursy Mistrzowskie.