Piotr Przybecki swoją karierę zawodniczą rozpoczynał w Gwardii Opole, którą reprezentował w latach 1987-1991. Później grał nie tylko w polskich, ale również zagranicznych klubach.

Karierę piłkarza ręcznego zakończył w drużynie TSV Hannover-Burgdorf. W 2014 rozpoczął pracę trenerską w Śląsku Wrocław, z którego w 2016 roku przeniósł się do Orlenu Wisły Płock. Dzisiaj Przybecki został trenerem kadry narodowej, a Związek Piłki Ręcznej w Polsce postawił przed nowym selekcjonerem jeden cel – awans na igrzyska olimpijskie w Tokio.

Przybecki będzie łączył funkcję trenera kadry z prowadzeniem Orlenu Wisły Płock. Pracę z reprezentacją nowy selekcjoner rozpocznie w czerwcu na turnieju towarzyskim w Norwegii. Później czekają go ostatnie mecze eliminacji mistrzostw Europy 2018 z Serbią i Rumunią.