Paweł Kwoczek urodził się 21 kwietnia 1904 roku w Grabinie w powiecie prudnickim. W okresie międzywojennym studiował prawo na uniwersytetach w Würzburgu, Poznaniu i Berlinie a magisterium z dziedziny prawa uzyskał w roku 1928 na Uniwersytecie Wrocławskim.

Już w trakcie studiów został polskim działaczem narodowym angażując się w działalność polskich organizacji. Był więc prezesem Związku Akademików Górnoślązaków "Silesia Superior" oraz współzałożycielem i członkiem Związku Akademików Polaków "Minoritas". W roku 1925 wstąpił do Związku Harcerstwa Polskiego w Niemczech, którego w 1935 roku został naczelnikiem.

Po zdaniu egzaminów referendarskich i asesorskich rozpoczął praktykę prawniczą, w której rozgłos przyniosło mu występowanie w głośnych sprawach związanych z polskością.

Był więc obrońcą polskich działaczy narodowych oskarżanych o antypaństwową działalność przez władze III Rzeszy, był także przedstawicielem interesów polskich aktorów pobitych w Opolu przez niemieckie bojówki. Bronił także Jana Bauera przewodniczącego Polskiego Towarzystwa Szkolnego w ziemi Koszalińskiej, który został przez faszystowskie władze oskarżony o krzywoprzysięstwo.

Po wybuchu II wojny światowej Paweł Kwoczek został przez niemieckie władze aresztowany i osadzony najpierw w opolskim więzieniu a potem w obozie koncentracyjnym Buchenwald, w którym udało mu się przetrwać aż do końca wojny, mimo zaangażowania w kierownictwo obozowego ruchu oporu.

Po wojnie osiadł w Opolu, gdzie kontynuował pracę jako prawnik. Działał w różnych organizacjach społecznych, m.in. był sekretarzem Polskiego Związku Zachodniego, członkiem władz Naczelnej Rady Adwokackiej, działaczem opolskiego Klubu Inteligencji Katolickiej był także posłem na sejm PRL.

Paweł Kwoczek zmarł 17 lipca 1975 roku w Opolu.