Hanka Bielicka występowała w licznych kabaretach, jak: "Siedem kotów", "Szpak", "U Lopka" i "U Kierdziołka". Ponad 40 lat była związana z warszawskim Teatrem Syrena, w sumie miała w dorobku ponad 90 ról scenicznych. Zagrała w ponad 20 filmach, między innymi w "Zakazanych piosenkach", "Cafe pod Minogą", "Panu Wołodyjowskim". Ostatnim obrazem, w którym wystąpiła, była produkcja "Ja wam pokażę!".

Grała w Teatrze Telewizji i w Teatrze Polskiego Radia, w którym kreowała role w kilkudziesięciu słuchowiskach, takich jak: "Domek z kart" w reżyserii Erwina Axera czy "Proszę o kredyt" w reżyserii Zbigniewa Kopalki. Wydała też autobiograficzną książkę "Uśmiech w kapeluszu". Jej częstym powiedzeniem było: "Jeszcze Polska nie zginęła, póki się śmiejemy".

W jednym z wywiadów dla Polskiego Radia Hanka Bielicka powiedziała, że ma, jak to określiła -"tremę akcelerującą", to znaczy im większą ma tremę, tym szybciej i głośniej mówi, co ją mocno stresuje. Nie przeszkadzało to natomiast publiczności, która uwielbiała artystkę za temperament, poczucie humoru i bezpośredniość. Aktorka dwukrotnie została wybrana "Warszawianką Roku" w konkursie w 1968 oraz w 1994-tym w plebiscycie "Expresu Wieczornego" i Radia Eska.

Nieodłącznym elementem scenicznego stroju Hanki Bielickiej był kapelusz. Z okazji 90. urodzin aktorki, Związek Artystów Scen Polskich uhonorował ją statuetką, przedstawiającą damę w kapeluszu, trzymającą w dłoniach "śmiejące się" maski. Artystka była laureatką licznych nagród i wyróżnień, między innymi telewizyjnego "Super Wiktora". Została też odznaczona Złotym Medalem "Zasłużony Kulturze Gloria Artis". Otrzymała nagrodę "Prometeusza" za wybitne osiągnięcia estradowe i "Brylantową Kolię" przyznaną podczas uroczystości Telekamery 2002. Rok później, podczas VIII Festiwalu Gwiazd w Międzyzdrojach odcisnęła dłoń na Promenadzie Gwiazd.

Hanka Bielicka występowała na estradzie do ostatnich lat życia, nie schodząc ze sceny bez bisów. Zmarła w wieku 90 lat, wskutek powikłań po operacji.