Największe sukcesy klubowe Hart święcił w Manchesterze City oraz Celticu. W barwach "Obywateli" w latach 2006-2018 36-latek wystąpił w 348 meczach, dwa razy został mistrzem Anglii (2012, 2014), dwa razy zdobył Puchar Ligi Angielskiej (2014, 2016) oraz raz wywalczył Puchar Anglii (2011). W Celticu Hart występuje od 2021 roku. Dotychczas w barwach zespołu z Glasgow rozegrał 138 spotkań, dwa razy zdobył mistrzostwo Szkocji (2022, 2023), dwa razy wywalczył Puchar Ligi Szkockiej (2022, 2023) oraz raz sięgnął po Puchar Szkocji (2023).

W reprezentacji Anglii Joe Hart grał w latach 2008-2018. W jej barwach wystąpił między innymi w mistrzostwach Europy w 2012 i 2016 roku, a także w mistrzostwach świata w 2014 i 2018 roku.