Był przedstawicielem pokolenia, które dla ojczyzny gotowe było poświęcić wszystko. Jego odwaga stała się legendarna i była wzorem zarówno dla członków Szarych Szeregów, jak i następnych pokoleń.

Tadeusz Zawadzki zginął 20 sierpnia 1943 roku, podczas akcji "Taśma", w ataku na niemiecką strażnicę w Sieczychach koło Wyszkowa, na granicy między Generalnym Gubernatorstwem a polskimi ziemiami włączonymi do Rzeszy. Miał 22 lata.

Po jego śmierci komendant Warszawskiej Chorągwi Szarych Szeregów Stefan Mirowski "Prawdzic" pisał: "Zginął śmiercią zwykłego żołnierza, choć żołnierzem był niezwykłym. Łączył w sobie wysoki talent organizacyjny i rzadko spotykany realizm pracy z nieprzeciętnym poziomem ideowym".

Wkrótce po śmierci Tadeusza Zawadzkiego, 1 września 1943 roku, dla uczczenia jego pamięci, powołano harcerski batalion "Zośka". Zawadzki jest jednym z bohaterów książki Aleksandra Kamińskiego "Kamienie na szaniec", której pierwszy nakład ukazał się w lipcu 1943 roku, kilka miesięcy po akcji pod Arsenałem.

Tadeusz Zawadzki uczestniczył w akcjach tzw. małego sabotażu, jak malowanie znaków Polski Walczącej na murach czy zrywanie niemieckich flag. Wraz ze swoim hufcem brał też udział w akcji "N", czyli dywersyjnej propagandzie w języku niemieckim. 26 marca 1943 roku dowodził grupą "Atak" w akcji pod Arsenałem - "Meksyk II" - podczas której odbito z rąk gestapo 21 więźniów, między innymi Jana Bytnara "Rudego". Dowodził też akcją odbicia więźniów pod Celestynowem w maju 1943 roku oraz miesiąc później - o kryptonimie "Czarnocin", było to wysadzenie mostu na Wolbórce pod Czarnocinem. Uczestniczył też w akcjach likwidacyjnych, między innymi 15 stycznia 1943 roku zastrzelił zdrajcę volksdeutscha Ludwika Herberta w jego mieszkaniu na Saskiej Kępie, z kolei 6 maja 1943 roku na ulicy Polnej brał udział w zamachu na funkcjonariusza gestapo Herberta Schultza.

"Zośka" należał do harcerstwa od 12-go roku życia. W 1942 roku otrzymał stopień podharcmistrza, a rok później - harcmistrza. Od 3 listopada 1942 roku aż do śmierci dowodził Grupami Szturmowymi Chorągwi Warszawskiej Szarych Szeregów.

Był dwukrotnie odznaczony Krzyżem Walecznych, a także Krzyżem Srebrnym Orderu Virtuti Militari.