Franciszek Woźnica urodził się 3 października 1902 w polskiej rodzinie w Czarnowąsach pod Opolem. W roku 1917 wstąpił na wydział teologiczny Uniwersytetu Wrocławskiego. Wkrótce po podziale Śląska, w roku 1924 przeniósł się na wydział teologiczny Uniwersytetu Jagiellońskiego i do Śląskiego Seminarium Duchownego w Krakowie.

Mimo związków z polskim Kościołem Katolickim i pochodzenia z polskiej rodziny jego przekonania narodowe były niemieckie. Święcenia kapłańskie otrzymał 20 czerwca 1926. Po święceniach pracował w Katowicach jako wikariusz w parafii św. Piotra i Pawła oraz katecheta w Miejskiej Szkole Przemysłowo-Kupieckiej.

2 września 1940 biskup Stanisław Adamski wprowadził go do kurii na stanowisko radcy ordynariatu. Od marca 1940 pełnił funkcję kapelana niemieckiego garnizonu w Katowicach. 6 marca 1941 roku został ustanowiony duszpasterzem przy katedrze Chrystusa Króla w Katowicach. Po śmierci ks. Strzyża otrzymał nominację na stanowisko wikariusza generalnego i przejął faktyczne rządy w diecezji katowickiej.

Kierując się katolickimi przekonaniami często wchodził w konflikt z niemiecką administracją w Katowicach. Za jego wiedzą z kurii katowickiej na teren GG przepłynęło kilkaset tysięcy marek z przeznaczeniem na pomoc charytatywną. Stanowczo bronił księży przed aresztowaniami.

Z powodzeniem wystarał się o zwolnienie w obozów koncentracyjnych kilku śląskich księży. Kilkunastu kapłanom, którzy otrzymali zakaz duszpasterzowania zapewnił pełne zatrudnienie. Skutecznie także bronił młodych księży przed wcieleniem do wojska niemieckiego. W tym celu utworzył 49 nowych placówek duszpasterskich, przy których osadził młodych księży zagrożonych poborem do Wehrmachtu.

Po zakończeniu wojny pozostał w kurii na stanowisku kierownika Pomocy Budowlanej, której celem była odbudowa zniszczonych kościołów. 6 maja 1946 złożył podanie o rehabilitację. Mimo pozytywnych opinii bpa S. Adamskiego ks. B. Kominka, kilkunastu innych księży i osób świeckich, prośba o rehabilitację nie została uwzględniona i 27 lipca 1946 ks. Franciszek Woźnica został zmuszony do wyjazdu z Polski.

W Niemczech zamieszkał koło Bohum, gdzie pracował m.in. jako kapelan w szpitalu. Następnie przeniósł się do Kolonii i zajął się opieką nad niemieckimi wysiedleńcami. Do końca życia pozostał kapłanem diecezji katowickiej. Ksiądz Franciszek Woźnica zmarł 4 listopada 1979 r. w Kolonii.